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La Matriz | El uso del punto y la coma decimal
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El uso del punto y la coma decimal

El lenguaje usado por las matemáticas comprende un conjunto de signos, símbolos y notaciones para representar y operar con los diferentes conceptos matemáticos. Cuando se introduce un nuevo concepto en matemática se muestra también la forma como se le va a denotar. Se tratan de convenciones que buscan facilitar y estandarizar el tratamiento del concepto. Sin embargo las convenciones adoptadas en matemáticas no siempre se llegan a legitimar en el uso diario sobre todo de aquellos alejados del circulo académico matemático. Un ejemplo de esto lo tenemos con el sistema centesimal de medida angular. El sistema centesimal o francés, surgido como consecuencia de la revolución francesa, tiene como unidad el grado centesimal (1g) el cual es la 400ava parte de una vuelta. Sus subunidades son el minuto centesimal (1g=100m) y segundo centesimal (1m=100s). Al tomar como base el 100, a diferencia del sistema sexagesimal cuya base es 60, se buscaba facilitar el cálculo al operar con medidas de ángulos planos. A pesar de estas ventajas las personas estaban muy acostumbradas a trabajar con el sistema sexagesimal o inglés. El sistema centesimal no se llegó a popularizar ni siquiera en Francia y actualmente prácticamente ha caído en desuso.

Algo similar viene ocurriendo con la representación decimal donde las normas indican el uso de la coma pero suele presentarse con el tradicional punto. En nuestra vida cotidiana, encontramos ejemplos de diferentes formas de escribir números decimales. La primera forma, que llamaremos punto decimal, es cuando se usa el punto en un número decimal para separar las cifras de la parte entera de las cifras de la parte decimal. La segunda forma, que llamaremos coma decimal, es cuando se usa la coma en un número decimal para separar las cifras de la parte entera de las cifras de la parte decimal. Así encontramos en la página web http://www.bvl.com.pe/ de la Bolsa de Valores de Lima (BVL) información presentada usando el punto decimal, mientras que en la sección economía de la web de El Comercio (http://elcomercio.pe/) encontramos información donde se usa la coma decimal. En nuestro país, fuera del ámbito de la educación básica, es intensivo el uso del punto decimal. Así en los recibos de agua, luz y teléfono, estados de cuenta de las tarjetas de crédito y vouchers de depósitos, entre muchos otros ejemplos, se nos reporta la información numérica haciendo uso del punto decimal. El uso de la coma es más común como separador de la cifra de los miles. Un ejemplo lo encontramos en los valores numéricos que representan los precios de determinados artículos en los catálogos de ofertas. Incluso el uso de la coma y el apóstrofo, para destacar los miles y millones, al promocionar un premio. Por ejemplo en la web de La Tinka (http://www.intralot.com.pe/intralotportal/tinka) hay un banner que anuncia un “pozo acumulado 02 set S/. 1’800,000”.

En sus respectivas webs instituciones del estado como SUNAT y ONPE presentan información donde usa el punto decimal y la coma para los miles. En lo cotidiano, son más los casos en que un ciudadano lee, escribe y/o manipula números haciendo uso del punto decimal que con la coma decimal. Basta ver un catálogo web o impreso de conocidas tiendas de departamentos que operan en el país. Lo contrario ocurre en la educación básica donde una revisión de los libros de secundaria muestra el uso de la coma decimal. Representar números decimales usando la coma decimal responde a las reglas dadas por el sistema internacional de unidades (SIU) y que en nuestro país son adoptadas por el INDECOPI. Según el SIU:

  • Se debe separar la parte entera de la parte decimal mediante una coma. No debe usarse el punto para separar enteros de decimales.
  • Si la parte entera (o decimal) de los valores numéricos tiene más de cuatro cifras se recomienda escribirla separando, por un espacio en blanco, grupos de tres cifras contados a partir de la coma decimal.

Esta última recomendación no aplica para indicar el año como por ejemplo 2015. Por otro lado la Organización Internacional de Normalización (ISO) señala el uso de la coma decimal en todos sus documentos y normas técnicas. Sin embargo estas reglas no son rígidas. Así el SIU indica que en los casos que los valores numéricos representen alguna cantidad que podría dar lugar a fraude o estafa se pueden eliminar los espacios en blanco. Al mismo tiempo  las normas ISO no son obligatorias en países como EEUU donde usan el punto decimal. La gran mayoría de artículos de investigación que siguen las normas APA (American Psychological Association) hacen el uso del punto para cantidades expresadas en decimales. En las pruebas del GMAT (Graduate Management Admission Test) y GRE (Graduate Record Examination) se escriben los números decimales usando el punto y las cifras en miles son separadas con comas. Esta norma también la adoptan algunos centros preuniversitarios de Lima.

La matemática tiene su propio lenguaje, por tanto una semántica y sintaxis propia. Nos valemos de símbolos, signos y reglas para trabajar con los objetos matemáticos. Así como para el lenguaje común Wittgenstein decía “… ¡No busquéis su significadoBuscad el uso” la discusión acerca de representar números con la coma decimal o con el punto decimal debería tomar en cuenta su uso. Lastimosamente, y una vez más, encontramos aquí una diferencia entre lo que se enseña en los colegios y lo que se utiliza en la vida cotidiana.

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