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La Matriz | Pertenencia e inclusión
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Pertenencia e inclusión

Consideremos el siguiente ejercicio:

conjuntos

La matemática trata de entes matemáticos que son abstractos o interpretados y solo existen en la mente humana. Dedekind designaba como “cosa” a todo objeto de nuestro pensamiento. Esta “cosa” quedaría completamente determinada a partir de todo aquello que se podía decir o pensar de ella. Señalaba que con frecuencia distintas cosas, consideradas por cualquier motivo bajo un mismo punto de vista, son reunidas mentalmente. De esta noción de reunión, colección, agrupación surge la idea de conjunto y con ello las de elemento y pertenencia. Dedekind llamaba a dicha reunión sistema (o un conjunto) y a las cosas que eran reunidas elementos del sistema puntualizando que un sistema es igualmente, como objeto de nuestro pensamiento, una cosa. De aquí que un sistema queda totalmente determinado cuando para cada cosa está determinado si es o no un elemento del sistema. En el diccionario de la RAE se dice que conjunto es la “totalidad de los entes matemáticos que tienen una propiedad común”.

Conjunto es un concepto primitivo que nos da la idea de agrupación, colección o reunión de objetos que están bien definidos.

En tanto ciencia formal la matemática hace uso de símbolos y, en el caso de los conjuntos, se utilizan letras mayúsculas para distinguirlos. Los objetos que forman el conjunto se llaman “elementos del conjunto” y una forma de expresar el conjunto es agrupando sus elementos organizadamente encerrados entre llaves. Así por ejemplo el “conjunto de las vocales de la palabra colegio” se presenta del siguiente modo { e, i, o }. Nótese que ellos siguen un orden alfabético y a pesar que “colegio” tiene dos veces la vocal “o” en el conjunto se le escribe solo una vez.

Si un objeto x es elemento de un conjunto A diremos que x pertenece al conjunto A lo que denotamos por xÎA. Del mismo modo si un objeto x no es elemento del conjunto A diremos que x no pertenece al conjunto A y escribimos xÏA. La relación de pertenencia (o no pertenencia) se da entre un elemento y un conjunto.

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